Время в лазерной ловушке

Научная революция XVII века до сих пор представляет для историков и философов определенную загадку: её внезапное начало, стремительное развитие, случайное совпадение по времени с глобальным кризисом — все эти установленные историками явления не имеют удовлетворительного причинного объяснения. Не считать же объяснением ссылки на случайность! Среди относительно недавних успехов в поисках философских объяснений теоретическое разведение прогресса науки и совершенствование техники. Эти два процесса до некоторого времени шли параллельно друг другу, практически не пересекались и имели различный источник.

Первое их пересечение приходится на XV век, когда на повестку дня встал вопрос о точности измерений. В частности, начавшийся бум подражания античным архитектурным образцам в творчестве зодчих Возрождения потребовал от строительной техники совершенно новых, необычных для Средневековья задач. Чтобы построить нечто так же, как было, надо довольно точно определить, что это «как было» значит.

Догадаться, как шло развитие в практике зодчих от сложных геометрических правил к точным алгебраическим расчетам, оказалось совсем не просто. Лишь в самом конце ХХ века этот извилистый путь был прослежен по характеру и качеству иллюстраций к архитектурным трактатам XV–XVI веков. На протяжении относительно короткого отрезка времени возникли принципиально новые методы изготовления литографий, стало понятно, чтó надо измерять в здании, чтобы воспроизвести его в точности, были изобретены алгебраические формулы и появились методы точных пространственных измерений — даже в тех случаях, когда к объекту измерения невозможно подойти. Но это касается не только пространственных измерений. По словам известного историка Александра Койре (Alexandre Koyré, 1892–1964), научная революция, как и последовавшая за ней индустриальная, развивалась в эволюционирующей «вселенной точности», а древние, средневековые и ренессансные европейцы жили в безвременном «мире приблизительности».

В истории измерения времени принципиальное значение имел переход от механических явлений к электромеханическим. Автоколебания кристаллов кварца в переменном электрическом поле служат гораздо лучшим эталоном, чем колебания простого маятника. Фото (Creative Commons license): Linda Kenney

Конец безвременного мира

«Революция точности» быстро перекинулась от измерения пространства к измерению времени. Для средневекового человека само слово точность имело немного другой, непривычный для нас смысл. Он измерял время днями, не обращая внимания на то, что зимой дни короче, а летом длиннее, и делил каждый день на двенадцать часов и зимой и летом. Требования точности определяются обстоятельствами жизни, и как только трансатлантические путешествия стали более или менее регулярными, вопрос времени стал вопросом жизни и смерти. Рене-Робер Кавелье де Ла Саль (René-Robert Cavelier de La Salle, 1643–1687) был убит своими спутниками по путешествию к устью Миссисипи только из-за того, что при определении места высадки ошибся на 600 км, в результате устье Миссисипи оказалось недостижимым. На море — да и в большой степени на суше тоже — определение местоположения достигается измерением времени.

Для определения долготы места достаточно знать, в какое время по Гринвичу в данной географической точке солнце проходит через небесный меридиан, чтобы определить долготу — по 15° на каждый час разницы в наступлении полудня. Однако первый хронометр, с помощью которых такую задачу можно было бы решить хотя бы теоретически, появились только в самом конце XVII века. А на создание первых работоспособных образцов потребовалось ещё почти столетие.

Сначала это было механическое устройство, изобретенное Джоном Гаррисоном (John Harrison, 1693–1776) только в 1761 году. Причем задача оказалась в большей степени технологической, а не физической: как обеспечить нужную стабильность хода знал уже Христиан Гюйгенс (Christiaan Huygens, 1629–1695) в 1655 году, но как скомпенсировать неравномерность хода, как уйти от магнитных аномалий и благодаря чему можно не замечать перепадов температуры, — ответ на каждый из этих вопросов давался каким-нибудь, временами очень не хитрым приспособлением. Но собрать их все в единый механизм — это была уже высокая технология. Результат, достигнутый Гаррисоном, был относительно неплох — 5 секунд за 10 дней. За это Гаррисон получил специальную награду правительства Великобритании или, вернее, её часть. (Но заметим в скобках, что потратив на путешествие от Франции до Луизианы три месяца, Ла Саль, имея хронометр Гаррисона, мог бы рассчитывать на точность только до 50 км, что в общем-то гораздо лучше, чем 600 км, но все-таки ещё далеко от идеала.)

Период колебаний геометрического маятника зависит от длины подвеса и ускорения свободного падения в данном месте. Из этого следует, что часы-ходики идут с разной скоростью в разных точках земного шара, но зато их можно использовать в качестве гравитометра. Конечно, сейчас применяются более совершенные спутниковые методы, которые позволяют обнаруживать как несферичность нашей планеты, так и места, где сила тяжести либо аномально высока (красный цвет), либо аномально низка (синий цвет). Иллюстрация: NASA/JPL, GeoForschungsZentrum

Секунда и её доли

Одним из первых в истории стандартов времени можно считать секундный маятник. О таком механическом устройстве, которое независимо от обстоятельств — географического положения, времени года, силы ветра, — обладало бы способность ровно через секунду возвращаться в исходное состояние, писал ещё Гюйгенс. Но не создано оно и до сих пор.

Общенациональный стандарт времени был впервые установлен в Великобритании в середине XIX столетия. Необходимость этой законодательной инициативы вновь диктовалась техническим прогрессом: быстро развивающемуся железнодорожному сообщению требовалась координация работы. Ответственность за поддержание точного времени была возложена на Королевскую обсерваторию в Гринвиче. Тождественность единицы измерения времени — одной секунды — самой себе определялась стабильностью скорости вращения Земли вокруг своей оси, а длительность секунды привязывалась к длительности суток.

Но во второй половине девятнадцатого столетия произошло ещё одно событие, после которого стандартам вообще и стандарту времени в частности стали придавать особое значение. В конце 1850-х годов по дну Атлантического океана уложили первые телеграфные и телефонные кабели, и тут выяснилось, что без согласования измерительных процедур по разные его стороны невозможно обеспечить устойчивую связь между Старым и Новым светом.

По понятным причинам обеспечить в земных условиях нужную стабильность в механических процессах — хотя бы в той же мере, в какой стабильно вращение Земли вокруг своей оси, — практически невозможно. Но стремительное развитие физики в конце XIX — начале XX веков дало возможность придумать часам «маятник» поточнее. Например, пьезоэлектрический эффект, открытый в 1880 году Жаком (Paul-Jacques Curie, 1855–1941) и Пьером Кюри (Pierre Curie, 1859–1906), позволил создать кварцевые часы, точность которых на порядок выше хронометра Гаррисона. В 1929 году кварцевые часы начали использоваться Национальным бюро стандартов США, при этом длительность одной секунды по-прежнему «привязывалась» к длительности суток.

В это время уже была разработана так называемая старая волновая механика, достаточно точно описывавшая излучение света атомами. С помощью этой теории можно было найти ещё более точный эталон времени, и прошло всего несколько десятилетий, как появились так называемые атомные часы. Принцип их работы основывается на постулате Бора, в соответствии с которым частота излучения или поглощения энергии атомом должна равняться расстоянию между двумя его энергетическими уровнями. В спектрах соответствующих элементов этим частотам соответствовали отдельные линии в спектрах испускания и поглощения.

Это обстоятельство и было использовано при разработке атомных часов, первый устойчиво функционирующий образец которых был изготовлен в 1955 году физиком Луисом Эссеном (Louis Essen, 1908–1997). Точность этих часов существенно превышала точность кварцевых и оценивалась в одну секунду за 300 лет. Появление атомных часов означало, что дни «астрономического» определения секунды были сочтены. В 1967 году «атомное» определение стало официальным. С тех пор секундой называется 9 192 631 770 периодов колебаний электромагнитного поля излучения, возникающего при переходе электрона между двумя энергетическими подуровнями с противоположными направлениями спина в основном состоянии изотопа цезия-133.

Но и у атомных часов есть своя «ахиллесова пята». Энергетические уровни в атомах имеют определенную ширину: они размываются из-за эффекта Доплера. Если атом приближается к измерительному прибору, то измеряемая частота будет выше излученной, а если удаляется, то — ниже. Размытие тем больше, чем выше скорость. А потому основным направлением совершенствования атомных часов долгое время было максимально возможное уменьшение скорости атомов — иначе говоря, охлаждение атомов до температур, близких к абсолютному нулю. В итоге атомы цезия удалось охладить до миллионных долей градуса. А в 1989 году физик из Стэнфордского университета, Нобелевский лауреат 1997 года и нынешний министр энергетики США Стивен Чу (Steven Chu) усовершенствовал цезиевые часы, доведя их точность до предельно возможной.

Предложенная им конструкция известна как «атомный фонтан»: атомам цезия с помощью луча лазера сообщается импульс в вертикальном направлении; в верхней точке траектории их скорость обращается в ноль, и именно в этот момент времени фиксируется частота фотона, испускаемого и поглощаемого атомами. В этом случае «размытие» частоты, вызываемое эффектом Доплера, практически исчезает. Принцип «атомного фонтана» используется в настоящее время в цезиевых часах, находящихся в Американском Национальном институте стандартов и технологии (US National Institute of Standarts and Technology, NIST) и в лаборатории точного времени Парижской обсерватории. Ошибка в измерении времени с помощью этих часов не превосходит одной секунды в 80 миллионов лет. Если бы Ла Саль мог бы погрузить их на борт своего корабля, то единственной причиной, по которой он бы все-таки не достиг устья Миссисипи, могла быть конечность размеров солнечного диска и, как следствие, неточность в определении момента полудня.

Принципиальная схема фонтанных часов, разработанных в Национальной лаборатории стандартов США. Шесть инфракрасных лазеров охлаждают небольшое цезиевое облако до миллионных долей кельвина и направляют его к микроволновой камере, после чего примерно на секунду отключаются. Когда частота электромагнитных колебаний в камере становится резонансной, максимальное число атомов цезия в облаке переходят в возбужденное состояние, а тогда и флуоресценция облака при выходе из камеры будет максимальной. Точность таких часов оценивается в 1 секунду на 20 млн лет. Иллюстрация: NIST

Бремя хранителя времени

Для формирования атомного фонтана необходима весьма габаритная вакуумная камера, и потому общий объем, занимаемый атомными цезиевыми часами, составляет примерно один кубометр. Поддерживать однородное магнитное поле и однородную температуру во всех точках такого большого объема сложно, поэтому вся установка в целом оказывается и громоздкой, и тяжелой.

Можно попытаться как-то её уменьшить. В исследовании, которым руководил профессор университета Невада (University of Nevada) в Рено Андрей Деревянко (Andrei Derevianko), атомы предлагается удерживать в небольшой области пространства с помощью луча лазера, синхронизированного с частотой перехода. Главная сложность в реализации этого метода в том, что такое излучение сильно искажает энергетические подуровни основного состояния атома. Правда и здесь можно пойти по пути Гаррисона, подбирая биметаллические комплексы так, чтобы смещения энергетических уровней компенсировали друг друга. Например, заменить атомы цезия на атомы алюминия и галлия. Выигрыш в массе оказывается значительным: атомы в этом случае локализуются в области диаметром в нескольких микрометров. Но и такие часы представляют собой целую фабрику с лазерами, холодильными установками и компьютерами.

Отказ от цезия может диктоваться не только технологическими доводами, но и желанием получить ещё большую точность. В 1999 году будущие нобелевские лауреаты Теодор Хэнш (Theodor Hänsch) из Института квантовой оптики Общества им. Макса Планка (Max-Planck-Institut für Quantenoptik) в Гархинге под Мюнхеном и Джон Холл (John Hall) из Национального института стандартов в Боулдере разработали методику, позволяющую калибровать оптические частоты по частотам микроволнового диапазона и получившую название оптической гребенки частот. Первые оптические атомные часы, созданые в 2001 году с использованием этого принципа, достигали точности в одну секунды за четыре с половиной миллиона лет, и в них использовались атомы ртути. В 2004 году близкой точности удалось достигнуть работавшей с атомами иттерия группе Патрика Джилла (Patrick Gill) из британской Национальной физической лаборатории (National Physical Laboratory). Это, конечно, похуже, чем «цезиевый фонтан» Чу, но уже в марте 2008 года точность изготовленных в Национальной лаборатории стандартов оптических атомных часов была доведена до 1 секунды в 650 миллионов лет, а этот результат для цезия принципиально недостижим.

По предложению новосибирских ученых Алексея Тайченачева и Валерия Юдина в последней версии прецизионных часов используются атомы иттерия-174. Система лазеров в этом случае создает множестов ловушек, по форме напоминающих стопку блинов. Иллюстрация: NIST

Как ни странно, на этом этапе проблема вновь перестает быть технической. В самом деле, Ла Салю было бы безразлично, с какой именно точностью — одна секунда на 10 млн или на 100 млн лет — определит момент полдня по местному времени его бортовой хронометр. Зачем же преодолевать так много препятствий для конструирования все более и более точных часов? Комментируя свое достижение для журнала New Scientist, Патрик Джилл заговорил о фундаментальных проблемах физики: о том, например, что только такая точность может позволить провести проверку гипотезы о зависимости фундаментальных физических констант от времени.

Например, есть косвенные указания на изменения со временем постоянной тонкой структуры, которые уже в течение ряда многих лет пытается найти астрофизик Джон Уэбб (John Webb) из университета Южного Уэльса в Сиднее (University of New South Wales in Sydney). Если она будет обнаружена, то это будет означать, что интенсивность электромагнитного взаимодействия подвержена влиянию взаимодействия гравитационного, откуда в свою очередь следует, что эти два фундаментальных взаимодействия связаны между собой. Впрочем, в сверхточных атомных часах нуждается не одна только фундаментальная наука.

Сам по себе вопрос, с какой точностью мы определяем саму точность, имеет далеко идущие последствия. Когда-то на заре нового времени архитекторы спорили о том, в какой пропорции должна находится высота идеального окна по отношению к ширине — 1,618 (золотое сечение), 1,5 («музыкальное» отношение квинты) или 1,4 (корень квадратный из двух)? Но если пропорцию идеальной красоты установить с точностью до десятого знака после запятой, то как воплотить её в реальной постройке из шершавого бетона? Или это будет возможно только в наноконструкторе из отдельных атомов?