Математики нашли новый тип пятиугольного паркета

Математики нашли новый тип пятиугольного паркета

В стране и миреНаука и техника
Математики из Вашингтонского университета в Ботелле открыли новый тип пятиугольных паркетов — выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость без пробелов и наложений.

Ранее было известно только 14 типов таких пятиугольников, последний из которых был открыт 30 лет назад. Об этом сообщает издание The Guardian.

Проблема нахождения и классификации паркетных многоугольников является одной из наиболее актуальных в современной комбинаторной геометрии. Известно, что любым треугольником и четырехугольником можно замостить плоскость, а также то, что существуют только три типа выпуклых шестиугольников, способных выполнить такую же задачу.

Открытый учеными 15-й тип пятиугольного паркета
Открытый учеными 15-й тип пятиугольного паркета
Изображение: Casey Mann

Фигурами, имеющими более шести сторон, замостить плоскость невозможно. Математикам в настоящее время не известно точное число типов пятиугольников, способных замостить плоскость.

Первую классификацию таких пятиугольников осуществил к 1918 году математик Карен Рейнхард, описавший пять типов фигур. В период с 1968 по 1985 год четырьмя другими учеными были найдены еще девять типов аналогичных многоугольников. Открытие американскими учеными 15-го типа пятиугольников стало первым за последние 30 лет.

Известные науке 15 типов пятиугольных паркетов
Известные науке 15 типов пятиугольных паркетов
Изображение: Ed Pegg / Wikipedia

«Проблема классификации выпуклых пятиугольников, которыми можно замостить плоскость, является красивой и достаточно простой математической задачей, доступной для понимания даже детям. Эта проблема уже в течение ста лет не имеет полного решения», — сказал один из открывших 15-й тип выпуклого пятиугольника математик Кейси Манн. Он же отметил связь этой задачи с 18-й проблемой Гильберта.

Манн также отметил, что пока не знает, найдут ли он и его коллеги новые типы пятиугольников, которые могут замостить плоскость. С этой целью математики собираются продолжить свои исследования, представляющие собой перебор на компьютере существующих возможностей.

Как замечает Манн, исследование пятиугольных фигур представляет не только академический, но и практический интерес. «Многие структуры, которые мы видим в природе, например капсиды вирусов, состоят из специальным образом формирующих свою геометрию и динамику строительных блоков, объединяющихся вместе для формирования структуры большего масштаба», — говорит математик.

Вступайте в группу Новости города Новокузнецк в социальной сети Вконтакте, чтобы быть в курсе самых важных новостей.
Фото Casey Mann

всего: 984 / сегодня: 2

Комментарии /8

19:1612-08-2015
1
6
Читатель
А мостить таким паркетом будут тоже математики?

21:2212-08-2015
 
3
Читатель
без пол литры не разобраться)))

08:2013-08-2015
 
 
ЧитательЧитатель
без пол литры не разобраться)))

Дам три,если разберешься.

09:2313-08-2015
 
 
Читатель
я разобрался без поллитры

09:2313-08-2015
 
1
Читатель
Фигурами, имеющими более шести сторон, замостить плоскость невозможно.

а если я докажу обратное и замощу - нобелевскую премию дадут?

11:1413-08-2015
 
1
Kir
Вот если бы так мостили улицы - прикольно было бы, особенно наблюдать за процессом укладки

11:4913-08-2015
 
1
Читатель
А отходов то будет.... Нна это на...

17:4113-08-2015
 
 
noname
Типичные американские идиоты, решающие задачу методом перебора. Гарантированно существует алгоритм поиска таких фигур

Смайлы

После 22:00 комментарии принимаются только от зарегистрированных пользователей ИРП "Хутор".

Авторизация через Хутор:



В стране и мире